एक अंतरिक्ष यात्री अंतरिक्ष में खोया क्या गुरुत्वाकर्षण का उपयोग कर सकता है?


सब कुछ बहुत अच्छा था, लेकिन यह सिर्फ एक बहुत ही रोमांचक समस्या नहीं थी। अंतरिक्ष यान की गति में परिवर्तन बहुत छोटा था क्योंकि यह क्षुद्रग्रह से अतीत में चला गया था। वास्तव में, वह बस एक निरंतर गुरुत्वाकर्षण बल ग्रहण कर सकता था और बहुत ही समान जवाब दे सकता था। इसलिए, हम उस अंतरिक्ष यात्री परिदृश्य के साथ आए ताकि चीजों को थोड़ा मसाला दिया जा सके।

इसने कई चुनौतीपूर्ण पहलुओं को पेश किया: एक बात के लिए, चूंकि क्षुद्रग्रह बहुत छोटा है, यह भी चलेगा। और आप समय अंतराल के लिए एक अच्छा आकार कैसे चुनते हैं? चूँकि दोनों वस्तुएँ आराम से हैं, वे चलती रहेंगी verrry शुरुआत में धीमा। आप अभी भी बहुत छोटे अंतराल के साथ परिवर्तनों की गणना कर सकते हैं, लेकिन यह हल करने के लिए बहुत सारे पेपर लेगा। (वास्तव में, आपको समान अंतराल का उपयोग नहीं करना है, लेकिन मजे के लिए उस बाधा को बनाए रखने दें)

ठीक है, कंप्यूटर

सबसे पहले, मैं आपको दिखाता हूं कि कैसे मैं हो एक साधारण पायथन स्क्रिप्ट के साथ इस समस्या को हल करें। हम किसी भी दो वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण बल के परिमाण के लिए मानक मॉडल के साथ शुरू करेंगे:

इलस्ट्रेशन: आरटेट एलेन

इस अभिव्यक्ति में, 1 तथा 2 दो वस्तुओं के द्रव्यमान हैं – मान लीजिए कि अंतरिक्ष यात्री 100 किलो का है और चट्टान 200 किलोग्राम की है। इसके अलावा, आर उनके बीच की दूरी (3 मीटर) है, और जी गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है, जिसका मान 6.67 x 10 है-1 1 एन ×2/किलोग्राम2। सबसे पहले, ध्यान दें जी एक छोटी संख्या है: 0.0000000000667। जिसका अर्थ है कि दो वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण बल बहुत छोटा है जब तक उनमें से कोई एक पदार्थ नहीं है। तो यह आशाजनक नहीं है …

लेकिन चलो पायथन लिपि में संख्यात्मक गणना करें। (यहां एक कोड है।) मैं 100 सेकंड का समय अंतराल लेने जा रहा हूं और जब तक अंतरिक्ष यात्री और चट्टान का केंद्र 0.5 मीटर अलग नहीं हो जाते, तब तक सामान अपडेट होने दें, जब वे सतह से संपर्क करेंगे। मैंने इसका एक एनीमेशन नहीं दिखाया, क्योंकि यह घास उगते हुए देखने में जितना दिलचस्प है। लेकिन नीचे दोनों वस्तुओं की स्थिति का एक भूखंड है जब तक वे मिलते हैं।

शांत हुह? इससे, आप देख सकते हैं कि दोनों वस्तुएं एक-दूसरे की ओर बढ़ती हैं, लेकिन अंतरिक्ष यात्री क्षुद्रग्रह की तुलना में अधिक दूर तक जाता है, और संपर्क बनाने में 11.03 घंटे लगते हैं। (ऊपर दिया गया कथानक सेकंड में समय दिखाता है: "4e + 4" का अर्थ है 4 × 10 ^ 4, या 40,000 सेकंड, जो लगभग 11.1 घंटे है।) यह बहुत पागल नहीं है।